真的有奇妙的數(shù)學(xué)這個(gè)東西嗎？
沒錯(cuò)，確實(shí)有——參與危險(xiǎn)的導(dǎo)火索實(shí)驗(yàn)？結(jié)識(shí)英勇的凱爾特戰(zhàn)士？成為億萬(wàn)富翁？擁有一頭只在半圓內(nèi)吃草的奶牛？……
哈，這些你都做得到！
在這里，沒有昏昏欲睡的計(jì)算和證明，只有世界上最奇妙有趣的謎題、故事和實(shí)驗(yàn)。德國(guó)知名數(shù)學(xué)家用奇妙的故事話數(shù)學(xué)，深入淺出介紹數(shù)學(xué)知識(shí)。題目背后隱藏著的數(shù)學(xué)竅門和方法，你能輕而易舉地學(xué)會(huì)；數(shù)學(xué)領(lǐng)域中最重要的東西，你不知不覺中就掌握了：數(shù)字運(yùn)算、分?jǐn)?shù)和百分比、分配問(wèn)題、邏輯學(xué)、幾何學(xué)……
每一道題目都有生命，猜不到、想不透、嚇你一跳又出乎意料。只要看一眼，你的腦筋就會(huì)一刻不停地轉(zhuǎn)動(dòng)：公車上、地鐵里，甚至躺在浴缸里，就像阿基米德那樣……
愛動(dòng)腦筋的你，還在等什么，快來(lái)體驗(yàn)這無(wú)窮的樂(lè)趣吧！
德國(guó)知名數(shù)學(xué)家、密碼學(xué)家經(jīng)典科普作品！
備受德國(guó)青少年和家長(zhǎng)喜愛的趣味數(shù)學(xué)書！
民看故事學(xué)數(shù)學(xué)，知識(shí)原理輕松學(xué)！
數(shù)字與計(jì)數(shù)
觥籌交錯(cuò)
讓我們以一個(gè)經(jīng)典的題目作為本書的開始：聚會(huì)上有10個(gè)人，每個(gè)人與其他人分別碰杯一次，那么總共能聽到幾次碰杯聲？
提示
我們可以系統(tǒng)化地設(shè)想一下，首先第一個(gè)人和其他所有人分別碰杯。然后第二個(gè)人和除第一人以外的所有
人分別碰杯；第三個(gè)人和除了前兩個(gè)人以外的所有人分別碰杯，以此類推。
答案
假如聚會(huì)的參加者有計(jì)劃地去和每個(gè)人碰杯，那么第一個(gè)人會(huì)和9個(gè)人碰杯，第二個(gè)人會(huì)和其他8個(gè)人碰杯，以此類推，倒數(shù)第二個(gè)人還能和一個(gè)“自由人”碰杯，而最后一個(gè)人則根本沒有主動(dòng)去和別人碰杯的機(jī)會(huì)。所以，總共有9+8+7+6+5+4+3+2+1=45次碰杯聲。
附加題目
一定數(shù)量的人參加某次聚會(huì)，每個(gè)人和其他人不多不少只碰杯一次，所有的人總共碰杯55次，請(qǐng)問(wèn)有多少人參加了這次聚會(huì)？
我們可以把前n個(gè)數(shù)字之和，也就是1+2+…+n，用一個(gè)簡(jiǎn)單的公式來(lái)表示：1+2+3+…+n=n（n+1）/2。
關(guān)于這個(gè)方程式的由來(lái)，有一個(gè)小故事。數(shù)學(xué)家卡爾?弗里德里希?高斯（1777~1855）還在上小學(xué)的時(shí)候，有一次，老師給學(xué)生們出了一道題：數(shù)字從1加到100等于多少。令老師感到驚奇的是，高斯在很短的
時(shí)間就做完了這道題目。因?yàn)楦咚拱l(fā)現(xiàn)，第一個(gè)數(shù)字1和最后一個(gè)數(shù)字100的和是101，第二個(gè)數(shù)字2和倒數(shù)第二個(gè)數(shù)字99的和也正好等于101，而3+98也同樣如此……因此高斯算出答案是50×101。
總而言之，n個(gè)數(shù)字之和一定等于這個(gè)數(shù)字的一半（n/2）乘以最大的數(shù)字與1的和（n+1）?；蛘哂蒙厦嫣岬降姆匠淌奖硎緸椋?+2+3+…+n=n（n+1）/2。
附加題目
有10個(gè)人也就是5對(duì)夫妻參加了一個(gè)聚會(huì)。每個(gè)人和除自己伴侶以外的其他所有人碰杯，他們一共碰了幾次杯？
