第一章：不可思議的魔法機(jī)器（背后的數(shù)學(xué)思想：何為“關(guān)系”，函數(shù)的映射關(guān)系）
兩個(gè)小矮人發(fā)明了一臺(tái)魔法機(jī)器，從左邊的入口放進(jìn)東西去，就會(huì)從右邊的出口出來一個(gè)不一樣的東西，在這個(gè)過程中，物體發(fā)生了轉(zhuǎn)換和變化，入和出之間存在著一定的“關(guān)系”。作者通過小游戲?qū)ⅰ瓣P(guān)系”這種不可視、抽象的概念生動(dòng)地介紹給孩子們，讓他認(rèn)識(shí)“關(guān)系”，思考各種人、事、物之間，究竟會(huì)發(fā)生什么樣相互的關(guān)系。這種邏輯式的思考，是基本且必要的
數(shù)學(xué)最讓人困惑的是為什么這樣和有什么用，很多人即使大學(xué)畢業(yè)也不明白，這套書完美地闡釋了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，把數(shù)學(xué)和生活緊密聯(lián)系在一起。
★ 13種基本數(shù)學(xué)思想，層層深入，完美闡釋數(shù)學(xué)的本質(zhì)。
★ 以兩個(gè)小矮人貫穿全文，圖文并茂，講故事、出謎題、做游戲，游戲背后蘊(yùn)藏?cái)?shù)學(xué)概念讓孩子以最簡單、最科學(xué)的方式走近數(shù)學(xué)，愛上數(shù)學(xué)！
★ 不僅僅講算術(shù)，更重在啟發(fā)從不同角度看待事物、解決問題的思考方式，培養(yǎng)孩子的邏輯思維能力，提高綜合素質(zhì)。
★ 國際安徒生獎(jiǎng)得主、《旅之繪本》作者 安野光雅 最經(jīng)典的作品。
★ 打破數(shù)學(xué)給人的枯燥、刻板的印象，集科學(xué)與藝術(shù)為一身，精心繪制優(yōu)美圖畫，讓孩子領(lǐng)略科學(xué)與藝術(shù)的雙重美感。
★ 美國《出版家周刊》《學(xué)校圖書館雜志》推薦
★ 榮獲日本數(shù)學(xué)會(huì)出版大獎(jiǎng)、日本產(chǎn)經(jīng)兒童出版文化獎(jiǎng)，日本全國學(xué)校圖書館協(xié)議會(huì)選定圖書，日文版累計(jì)重印高達(dá)150次
★ 全3冊，每冊104頁（4-5章內(nèi)容，每章著重講述一種數(shù)學(xué)思想），書后附有安野光雅親自撰寫的說明文字，對所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行詳盡的補(bǔ)充，延展性強(qiáng)，極具啟發(fā)性。
★ 精心挑選優(yōu)質(zhì)紙張印刷，最大程度接近原版紙質(zhì)，質(zhì)感細(xì)膩，色彩柔和，力求完美呈現(xiàn)安野筆下優(yōu)美、溫潤的圖畫世界。
漂亮的三角形
相信大人們都知道，任何一個(gè)三角形的內(nèi)角之和都等于兩個(gè)直角。記得中學(xué)學(xué)習(xí)初等幾何時(shí)，我曾感嘆過：“三角形內(nèi)角之和怎么剛好等于兩個(gè)直角呢！”一按下開關(guān)電視就會(huì)播放節(jié)目，撥個(gè)電話就能和遠(yuǎn)方的人通話，這些雖然讓我們著實(shí)驚嘆，但都是人為設(shè)計(jì)、制造出來的，跟蜜蜂采蜜、候鳥不會(huì)迷路等奇妙的自然現(xiàn)象相比，就沒什么了不起了。
想從大自然中找出像三角洲、礦石的結(jié)晶體那樣純粹的三角形，通常來說比較困難。但是如果把范圍擴(kuò)大到土木、建筑、交通、游戲等領(lǐng)域，從力學(xué)的視角來看，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)三角形無處不在。像這樣抽象地來觀察三角形，我們就會(huì)明白，無論是和建筑有關(guān)的三角形，還是和交通有關(guān)的三角形，只要是三角形，就必定具備共同的幾何學(xué)性質(zhì)。
比起“為什么會(huì)開紅色的花”這類大自然的神奇之處，默默無語的三角形那完整無缺的美麗，更讓我覺得神奇！三角形雖然不同于鳥、蟲一類的自然物，但我們可以把它看成另外一種自然。除了人類，沒有其他生物會(huì)發(fā)覺它的神奇，任何智者也無法憑空創(chuàng)造出這樣的奧妙。
兩千多年前，歐幾里得（Euclid，約公元前325-公元前265年，古希臘數(shù)學(xué)家，被稱為“幾何之父”）創(chuàng)立了以三角形為代表的幾何學(xué)，作為數(shù)學(xué)論證中的典型，這個(gè)美妙的體系一直保存至今。
孩子們將來必然會(huì)與這門學(xué)科相遇，我希望孩子們是被它本身的協(xié)調(diào)之美所感動(dòng)，自發(fā)地去靠近它、學(xué)習(xí)它、了解它，而不是為了考試，或是為了當(dāng)測量師。
本章如果用幾何學(xué)來說明，有些內(nèi)容難免會(huì)變得太深?yuàn)W，可如果把它當(dāng)成一種游戲，就可以輕松地接近它了。也就是說，不要把它當(dāng)成正式的、需要一一加以證明的幾何學(xué)，而是當(dāng)成可以讓孩子邊玩邊看的游戲。相信不同年齡的孩子自會(huì)有不同的玩法和樂趣。
我曾經(jīng)聽過這么一個(gè)笑話：從前，德川家康（日本戰(zhàn)國時(shí)代末期杰出的政治家、軍事家）在課堂上聽老師講解“三角形的內(nèi)角之和等于兩個(gè)直角”的時(shí)候，問老師，“像琵琶湖（日本第一大淡水湖）那么大的三角形，內(nèi)角之和也等于兩個(gè)直角嗎？”引來同學(xué)們的笑聲一片。其實(shí)我們不應(yīng)該只把它當(dāng)做笑話來看，因?yàn)橄竦厍蚰敲创蟮那蛎嫔系娜切危鋬?nèi)角之和就不一定等于兩個(gè)直角了。這時(shí)涉及的原理不屬于歐幾里得平面幾何，所以又誕生了所謂的 “非歐幾里得幾何學(xué)”，這可以稱為科學(xué)史上的革命。大概唯有帶著感動(dòng)的目光和創(chuàng)造性的態(tài)度去看待這個(gè)世界，才能達(dá)成這樣的學(xué)問革命吧。
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